Question

Задачи по теории вероятностти 1.Какова вероятность того, что в наугад выбранном двузначном числе в десятичной записи не содержится цифр 0,5 и 9? 2. Какова вероятность того, что наугад взятое пятизначное число начинается двумя семерками?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Способов выбрать 3-х значное число 9 * 10 * 10 - на первое место ставим от 1 до 9 на остальное от 0 до 9. Количество благоприятных исходов события - "выбрали число без 4-к" равно 8 * 9 * 9 на первое место ставим 1, 2 , 3, 5 ,6 ,7, 8, 9  на второе 9 чисел. Ответ : (8*9*9)/(9*10*10) = 0,72

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по теории вероятности по очереди:

1. Какова вероятность того, что в случайно выбранном двузначном числе в десятичной записи не содержится цифр 0, 5 и 9?

В двузначных числах от 10 до 99 всего 90 возможных чисел (10, 11, 12, ..., 98, 99). Нам нужно найти количество чисел, в которых не содержится цифр 0, 5 и 9.

Из 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) нам не подходят 3 цифры: 0, 5 и 9. Значит, у нас остается 10 - 3 = 7 цифр, которые подходят.

Так как двузначное число имеет две позиции, вероятность того, что обе позиции будут заполнены подходящими цифрами, равна (7/10) * (7/10), потому что вероятность каждой из двух позиций равна 7/10.

Таким образом, вероятность того, что в двузначном числе не будет цифр 0, 5 и 9, равна (7/10) * (7/10) = 49/100.

2. Какова вероятность того, что наугад взятое пятизначное число начинается с двух семерок?

Пятизначное число начинается с двух семерок, если его первые две цифры равны 7. В десятичной системе есть 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и вероятность того, что первая цифра равна 7, равна 1/10. Затем, после того как первая цифра определена, вероятность того, что вторая цифра также равна 7, также равна 1/10.

Таким образом, вероятность того, что пятизначное число начинается с двух семерок, равна (1/10) * (1/10) = 1/100.