Question

Спростіть вираз 2cos(п/3-a)-√3sin(п-a)+cosaСрочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2cos(п/3-a)-√3sin(п-a)+cosa=

' применим формулы

' cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

' sin(п-a)=sina

=2(cosп/3cosa+sinп/3sina)-√3sin(a)+cosa=

=2((1/2)cosa+(√3/2)sina)-√3sin(a)+cosa=cosa+√3sina-√3sin(a)+cosa=2cosa

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

2cos(π/3 - a) - √3sin(π - a) + cos(a)

Спростимо почергово:

1. За допомогою формули косинуса різниці, ми можемо спростити перший доданок:

2cos(π/3 - a) = 2cos(π/3)cos(a) + 2sin(π/3)sin(a) = (2/2)cos(a) + (√3/2)sin(a) = cos(a) + (√3/2)sin(a)

2. Тепер ми можемо спростити другий доданок за допомогою формули синуса різниці:

√3sin(π - a) = √3sin(a)

3. Останній доданок залишається без змін:

cos(a)

Тепер давайте складемо всі ці спрощені доданки разом:

cos(a) + (√3/2)sin(a) - √3sin(a) + cos(a)

Тепер можемо об'єднати подібні доданки:

2cos(a) - (√3/2)sin(a) - √3sin(a)

Отже, спрощений вираз:

2cos(a) - (√3/2 + √3)sin(a)