Question

В прямоугольном треугольники один из углов равен 45*,гипотенуза 16см. Найдите медиану, проведенную к к гипотенузе.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение

Answer 2

поскольку в прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а второй по условию 45°, то третий будет равен тоже 45°, значит этот треугольник равнобедренный. Значит медиана будет являтся и биссектрисой, и высотой, значит у нас получится два прямоугольных треугольника с одним катитом равным 8 см, так как медиана делит сторону пополам, поскольку наша медиана является и биссектрисой, то она разделит угол в 90° на 45°. Что у нас получилось, у нас получилось два равнобедренных прямоугольных треугольника с равными катитами(поскольку против равных углов, лежат равные стороны), где один из катитов равен 8 см, а другой равен медиане, значит медиана равна 8 см

Ответ: медиана равна 8 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о свойствах прямоугольных треугольников. У нас есть прямоугольный треугольник с углом 45 градусов и гипотенузой длиной 16 см.

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на две равные части и является также высотой этого треугольника. Мы можем использовать свойства треугольника 45-45-90 для вычисления длины медианы.

В треугольнике 45-45-90, стороны, прилегающие к углам 45 градусов, равны между собой. Пусть эта длина будет "x". Тогда гипотенуза этого треугольника равна "x√2" (по теореме Пифагора).

Мы знаем, что гипотенуза равна 16 см, поэтому:

x√2 = 16

Теперь мы можем решить это уравнение для "x":

x = 16 / √2

Чтобы упростить это, умножим и поделим числитель и знаменатель на √2:

x = (16 / √2) * (√2 / √2)

x = (16√2) / 2

x = 8√2

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 8√2 см.