Question

Знайдіть найбільше значення функції у=6х-х2

Answer 1

Ответ:9

Пошаговое объяснение: ветви вниз,так как а=-1

найбільше значення функції  в вершине   ищем координаты вершины

х=-в/2а=-6/-2=3   у(3)= 6*3-3^2=9

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення функції у = 6x - x^2, спростимо її та знайдемо точку максимуму. Функція у = 6x - x^2 є квадратичною функцією, і максимум або мінімум буде досягнуто в вершині її графіку. Вершина квадратичної функції має координати (-b/2a, f(-b/2a)), де a та b - коефіцієнти квадратичного рівняння у вигляді ax^2 + bx + c = 0.

У вас a = -1, b = 6, і c = 0 (оскільки ми маємо функцію у = 6x - x^2). Тепер знайдемо координати вершини:

x = -b / (2a) = -6 / (2 * (-1)) = -6 / (-2) = 3.

Тепер підставимо x = 3 у функцію, щоб знайти відповідне значення y:

у = 6x - x^2 = 6 * 3 - 3^2 = 18 - 9 = 9.

Отже, найбільше значення функції у = 6x - x^2 дорівнює 9, і воно досягається при x = 3.