Question

Решите задачу на сочетание: Сколько вариантов экзаменоционных билетов из 5 вопросов можно составить, имея при этом всего 20 вопросов? Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

надо 20/5=4

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Вы хотите выбрать 5 вопросов из общего числа 20 вопросов для составления экзаменационного билета.

Формула сочетаний (C) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, общее количество вопросов, то есть 20)
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае, количество вопросов в билете, то есть 5)
• "!" означает факториал, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Применяя формулу сочетаний к вашей задаче:

C(20, 5) = 20! / (5! * (20 - 5)!)

Вычисляем факториалы:

20! = 20 * 19 * 18 * 17 * 16 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 (20 - 5)! = 15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь подставим значения в формулу:

C(20, 5) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))

Вычислим числитель и знаменатель:

C(20, 5) = (15504) / (120)

Теперь делим числитель на знаменатель:

C(20, 5) = 12920

Итак, вы можете составить 12 920 различных экзаменационных билетов, выбирая 5 вопросов из общего числа 20 вопросов.