Question

Решите систему уравнений X+2y-z=2 ,2x+2z=0 , 2x-y+z=1Пожалуйста помогите

Answer 1

только ответ могу дать

x1 = 1.0

y1 = 0

z1 = -1.0

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Сори за такую писанину, но я стрелками посторайся показать)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом Гаусса или методом Крамера. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. X + 2y - z = 2
2. 2x + 2z = 0
3. 2x - y + z = 1

Давайте начнем с уравнения (2), чтобы избавиться от переменной z. Разделим оба члена на 2:

2x + 2z = 0 x + z = 0

Теперь мы можем выразить z из уравнения (1):

z = 2x + 2y - 2

Теперь подставим это значение z в уравнение (3):

2x - y + (2x + 2y - 2) = 1

Сгруппируем по переменным:

4x + y = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + z = 0
2. 4x + y = 3

Давайте решим уравнение (1) относительно x:

x = -z

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

4(-z) + y = 3

-4z + y = 3

Теперь можно выразить y:

y = 4z + 3

Таким образом, у нас есть выражения для x и y через z:

x = -z y = 4z + 3

Теперь мы можем подставить эти выражения в любое из начальных уравнений, чтобы найти значения x, y и z. Давайте, например, подставим их в уравнение (1):

-x + 2(4z + 3) - z = 2

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной z:

-5z + 6 - z = 2

Объединим члены с z:

-6z + 6 = 2

Выразим z:

-6z = 2 - 6 -6z = -4

Теперь разделим обе стороны на -6:

z = -4 / -6 z = 2/3

Теперь у нас есть значение z. Мы можем использовать его, чтобы найти значения x и y:

x = -z = -2/3 y = 4z + 3 = 4*(2/3) + 3 = 8/3 + 3 = 17/3

Итак, решение системы уравнений:

x = -2/3 y = 17/3 z = 2/3