Question

Решите уравнение 1÷|3x-5|=3 20 баллов

Answer 1

Вот) Жми на спасибо!!!❤

Answer 2

$x1 = \frac{14}{9} \\ x2 = \frac{16}{9}$

Answer 3

Для решения уравнения 1÷|3x-5|=3, начнем с избавления от знака модуля. Сначала перепишем уравнение без модуля:

1÷|3x-5| = 3

Теперь умножим обе стороны уравнения на |3x-5|:

|3x-5| * (1÷|3x-5|) = 3 * |3x-5|

|3x-5| в числителе и знаменателе сократятся:

1 = 3 * |3x-5|

Теперь делим обе стороны на 3:

1/3 = |3x-5|

У нас есть два случая:

1. 3x-5 > 0: 1/3 = 3x-5

Добавляем 5 к обеим сторонам:

1/3 + 5 = 3x

Упрощаем:

17/3 = 3x

Делим обе стороны на 3:

17/9 = x

2. 3x-5 < 0: 1/3 = -(3x-5)

Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

-1/3 = 3x-5

Добавляем 5 к обеим сторонам:

-1/3 + 5 = 3x

Упрощаем:

14/3 = 3x

Делим обе стороны на 3:

14/9 = x

Итак, у нас есть два решения:

x = 17/9 и x = 14/9.