Question

решите задачу составив систему уровнений за 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. сколько стоит 1 кг вида фруктов если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле,чем 3 кг мандаринов ?

Answer 1

Ответ:

Пусть Х- кг мандаринов, У- кг апельсинов

2Х+5У=3200

3Х-2У=1000

Метод сложения. Домножаем одно из уравнений и их складываем

4Х+10У=6400

15Х-10У=5000

19Х=11400

Х=600

У=400

Ответ: 600 тенге- кг мандаринов и 400 тенге- кг апельсинов

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "м" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "а" тенге. Мы знаем, что:

1. 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов вместе стоят 3200 тенге, что можно записать уравнением:

2м + 5а = 3200

2. Также нам дано, что 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов. Это можно записать в виде уравнения:

2а = 3м - 1000

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "м" и "а". Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений.

Давайте используем метод уравнений. Выразим "м" из второго уравнения:

2а = 3м - 1000

3м = 2а + 1000

м = (2а + 1000) / 3

Теперь подставим это значение "м" в первое уравнение:

2((2а + 1000) / 3) + 5а = 3200

Умножим оба слагаемых на 3, чтобы избавиться от дробей:

2(2а + 1000) + 15а = 9600

Распределим множители:

4а + 2000 + 15а = 9600

Сложим коэффициенты "а":

19а + 2000 = 9600

Выразим "а":

19а = 9600 - 2000

19а = 7600

а = 7600 / 19

а ≈ 400

Итак, стоимость 1 кг апельсинов равна примерно 400 тенге.

Теперь мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов, используя второе уравнение:

2а = 3м - 1000

2 * 400 = 3м - 1000

800 = 3м - 1000

Добавим 1000 к обеим сторонам:

800 + 1000 = 3м

1800 = 3м

м = 1800 / 3

м = 600

Итак, стоимость 1 кг мандаринов равна 600 тенге.

Таким образом, 1 кг мандаринов стоит 600 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 400 тенге.