Question

Геометрическая прогрессия b4=8 b8=648 найти b1 и q И итоги перви 5 член

Answer 1

b4=b1*q³

b8=b1*q⁷

648:8=q⁴

q⁴= 81

q= 3 или q= -3

1) q=3

b1= 8/27

S5= b1(q⁵-1)/q-1= 8/27*(243-1)/3-1= 8*242/27*2= 968/27

2) q= -3

b1= -8/27

S5= -8/27*(-243-1)/-3-1= -8*(-244)/27*(-4)= -488/27

Answer 2

Для нахождения первого члена (b1) и знаменателя (q) геометрической прогрессии можно использовать следующие формулы:

1. Формула для нахождения первого члена: b1 = b4 / (q^3)

2. Формула для нахождения знаменателя: q = sqrt(b8 / b4)

Давайте применим эти формулы к вашим данным:

b4 = 8 b8 = 648

Сначала найдем знаменатель (q): q = sqrt(648 / 8) = sqrt(81) = 9

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти первый член (b1): b1 = 8 / (9^3) = 8 / 729

b1 ≈ 0.01099 (округлено до пяти знаков после запятой)

Итак, первый член геометрической прогрессии (b1) приближенно равен 0.01099, а знаменатель (q) равен 9.

Далее давайте найдем первые 5 членов этой геометрической прогрессии:

b1 = 0.01099 (округлено до пяти знаков после запятой) b2 = b1 * q ≈ 0.09892 b3 = b2 * q ≈ 0.88929 b4 = b3 * q ≈ 8.00366 b5 = b4 * q ≈ 72.03294

Итак, первые 5 членов геометрической прогрессии равны приближенно: b1 ≈ 0.01099 b2 ≈ 0.09892 b3 ≈ 0.88929 b4 ≈ 8.00366 b5 ≈ 72.03294