Question

Вариант 2 Задача 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С- прямой. АС = 8 см. BC = 15 см. а) найдите площадь треугольника ABC; б) найдите периметр треугольника ABC; в) найдите cos A, tg А; г) найдите медиану СМ; д) найдите высоту СН.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

не уверена, что правильно. меня смущают дроби и я не знаю че с медианой делать

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку:

а) Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$ $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 8 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 60 \, \text{см}^2$

б) Периметр треугольника ABC можно найти, сложив длины всех его сторон:

$\text{Периметр} = AB + BC + AC$ $\text{Периметр} = \sqrt{8^2 + 15^2} + 8 + 15$ $\text{Периметр} = 17 + 8 + 15 = 40 \, \text{см}$

в) Для вычисления $\cos A$ и $\tan A$ нам понадобится знание других углов треугольника. Поскольку у нас есть только один угол (прямой угол С), мы не можем найти точные значения $\cos A$ и $\tan A$ без дополнительной информации.

г) Медиана СМ - это отрезок, соединяющий вершину угла С (точку М) с серединой противоположной стороны (точкой С). Медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника. Чтобы найти длину медианы, можно использовать формулу медианы прямоугольного треугольника:

$\text{Медиана} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2 \times (\text{катет}^2 + \text{основание}^2) - \text{гипотенуза}^2}$ $\text{Медиана} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2 \times (8^2 + 15^2) - 17^2}$ $\text{Медиана} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2 \times (64 + 225) - 289}$ $\text{Медиана} = \frac{1}{2} \times \sqrt{578 - 289}$ $\text{Медиана} = \frac{1}{2} \times \sqrt{289}$ $\text{Медиана} = \frac{1}{2} \times 17 = 8.5 \, \text{см}$

д) Высота СН - это отрезок, проведенный из вершины угла С перпендикулярно противоположной стороне. Для прямоугольного треугольника высоту можно найти с использованием теоремы Пифагора:

$\text{Высота} = \sqrt{\text{гипотенуза}^2 - \text{основание}^2}$ $\text{Высота} = \sqrt{17^2 - 8^2}$ $\text{Высота} = \sqrt{289 - 64}$ $\text{Высота} = \sqrt{225}$ $\text{Высота} = 15 \, \text{см}$