Question

Найдите значение выражения (x-2)²-2(x-2)(x+2)×(x+2)² при x = 3\4​

Answer 1

Ответ:

х²-4х-4-2х+4х+2х²+4= х²+2х²-4х-2х+4х-4+4= 2х²-6х

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения при x = 3/4.

Выражение: (x-2)² - 2(x-2)(x+2)(x+2)²

Подставим x = 3/4:

((3/4) - 2)² - 2((3/4) - 2)((3/4) + 2)((3/4) + 2)²

Теперь упростим выражение:

((3/4) - 2)² = (-5/4)² = 25/16

Итак, первое слагаемое равно 25/16.

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

• 2((3/4) - 2)((3/4) + 2)((3/4) + 2)²

Сначала вычислим ((3/4) - 2):

(3/4) - 2 = (3/4) - (8/4) = -5/4

Теперь ((3/4) + 2):

(3/4) + 2 = (3/4) + (8/4) = 11/4

И ((3/4) + 2)²:

((3/4) + 2)² = (11/4)² = 121/16

Теперь умножим все эти значения:

• 2 * (-5/4) * (11/4) * (121/16)

Умножим числители:

• (2 * -5 * 11 * 121) / (4 * 4 * 16)

• (2 * -605) / 256

• (-1210) / 256

Теперь разделим числитель на знаменатель:

(-1210) / 256 = -5

Итак, второе слагаемое равно -5.

Теперь сложим оба слагаемых:

(25/16) + (-5) = (25/16) - (80/16) = (25 - 80) / 16 = (-55/16)

Таким образом, значение выражения (x-2)² - 2(x-2)(x+2)(x+2)² при x = 3/4 равно -55/16.