Question

Стоимость 50 тетрадей больше стоимости 3 книг на 300 рублей, а стоимость 30 тетрадей меньше стоимости 3 книг на 1500 рублей. Сколько стоит одна книга и одна тетрадь?

Answer 1

Тетрадь 90 руб
Книга 1600 руб

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной книги как "К" и стоимость одной тетради как "Т".

У нас есть два уравнения:

1. 50Т = 3К + 300
2. 30Т = 3К - 1500

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого давайте избавимся от переменной К, выразив ее из одного уравнения и подставим ее в другое:

Из первого уравнения: 3К = 50Т - 300

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

30Т = (50Т - 300) - 1500

Распределите умножение: 30Т = 50Т - 1800 - 1500

Сгруппируйте слагаемые: 30Т - 50Т = -3300

-20Т = -3300

Теперь разделите обе стороны на -20, чтобы найти значение Т:

Т = (-3300) / (-20) Т = 165

Теперь, когда мы знаем, что стоимость одной тетради (Т) равна 165 рублям, мы можем найти стоимость одной книги, подставив это значение в первое уравнение:

50Т = 3К + 300 50 * 165 = 3К + 300 8250 = 3К + 300

Выразим К: 3К = 8250 - 300 3К = 7950

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти стоимость одной книги (К):

К = 7950 / 3 К = 2650

Итак, стоимость одной книги (К) равна 2650 рублям, а стоимость одной тетради (Т) равна 165 рублям.