Question

А)10х2 + 5х = 0;б) 2x2 + 3x — 5 = 0; в) 3х2 – 36 = 0​

Answer 1

1) 5x(2x+1)=0

x1=0, x2= -0,5

2) 2x^2+3x-5=0

D= 9+40=49

x1= (-3+7)/4= 1

x2= (-3-7)/4= -2,5

3) 3x^2-36=0

x^2-12=0

x1= 2 корня из 3

x2= -2 корня из 3

Answer 2

Для каждого из уравнений найдем значения переменной x, решая их по очереди.

а) 10x^2 + 5x = 0

Сначала вынесем общий множитель x:

x(10x + 5) = 0

Теперь решим уравнение:

1. x = 0
2. 10x + 5 = 0

Для второго уравнения решим его относительно x:

10x + 5 = 0

10x = -5

x = -5/10

x = -1/2

Итак, уравнение (а) имеет два решения: x = 0 и x = -1/2.

б) 2x^2 + 3x - 5 = 0

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его с помощью квадратного уравнения. Используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 2, b = 3 и c = -5. Подставляем значения:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 4

x = (-3 ± √49) / 4

x = (-3 ± 7) / 4

Теперь вычисляем два возможных значения x:

1. x = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1
2. x = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -5/2

Итак, уравнение (б) имеет два решения: x = 1 и x = -5/2.

в) 3x^2 - 36 = 0

Сначала выразим x^2:

3x^2 = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

x^2 = 12

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√12

x = ±√(4 * 3)

x = ±(2√3)

Итак, уравнение (в) имеет два решения: x = 2√3 и x = -2√3.