Question

(x - 2)²(4x + 3)(x – 7) ≥ 0 решить неравенство​

Answer 1

Ответ:

https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/differencialnoe-uravnenie/?ef-TOTAL_FORMS=20&ef-INITIAL_FORMS=0&ef-MAX_NUM_FORMS=1000&cc-TOTAL_FORMS=5&cc-INITIAL_FORMS=0&cc-MAX_NUM_FORMS=1000&Y=y&X=x&solve=%28x+-+2%29%C2%B2%284x+%2B+3%29%28x+%E2%80%93+7%29+%E2%89%A5+0+&ef-0-s=&ef-1-s=&ef-2-s=&ef-3-s=&ef-4-s=&ef-5-s=&ef-6-s=&ef-7-s=&ef-8-s=&ef-9-s=&ef-10-s=&ef-11-s=&ef-12-s=&ef-13-s=&ef-14-s=&ef-15-s=&ef-16-s=&ef-17-s=&ef-18-s=&ef-19-s=&cc-0-x0=&cc-0-y0=&cc-1-x0=&cc-1-y0=&cc-2-x0=&cc-2-y0=&cc-3-x0=&cc-3-y0=&cc-4-x0=&cc-4-y0=

Пошаговое объяснение:

Answer 2

2x^2-4x+4+4x^2+3x-21 > или = 0
2x^2-4x+4x^2+3x > или = 21-4
6x^2-x>=17

Answer 3

Чтобы решить это неравенство квадратного многочлена, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения, которые разбивают весь диапазон значений переменной x на интервалы, где неравенство может быть выполнено или нарушено.

1. Найдем корни многочлена:

(x - 2)²(4x + 3)(x - 7) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю:

a) (x - 2)² = 0: x - 2 = 0 x = 2

b) 4x + 3 = 0: 4x = -3 x = -3/4

c) (x - 7) = 0: x = 7

Теперь у нас есть три корня: x = -3/4, x = 2 и x = 7. Эти корни разбивают пространство x на четыре интервала:

I. x < -3/4 II. -3/4 < x < 2 III. 2 < x < 7 IV. x > 7

2. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x - 2)²(4x + 3)(x - 7) в этих точках, чтобы определить, когда неравенство выполняется.

Для интервала I (-∞, -3/4), возьмем x = -1:

(-1 - 2)²(4(-1) + 3)(-1 - 7) = (-3)²(-4 - 3)(-8) = 9(-7)(-8) = 504

Так как 504 положительное число, то неравенство выполняется на этом интервале.

Для интервала II (-3/4, 2), возьмем x = 0:

(0 - 2)²(4(0) + 3)(0 - 7) = (-2)²(0 + 3)(0 - 7) = 4(3)(-7) = -84

Так как -84 отрицательное число, то неравенство не выполняется на этом интервале.

Для интервала III (2, 7), возьмем x = 5:

(5 - 2)²(4(5) + 3)(5 - 7) = (3)²(20 + 3)(-2) = 9(23)(-2) = -414

Так как -414 отрицательное число, то неравенство не выполняется на этом интервале.

Для интервала IV (7, ∞), возьмем x = 8:

(8 - 2)²(4(8) + 3)(8 - 7) = (6)²(32 + 3)(1) = 36(35)(1) = 1260

Так как 1260 положительное число, то неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, неравенство выполняется на интервалах I и IV:

I. x < -3/4 IV. x > 7

Таким образом, решением данного неравенства является:

x ∈ (-∞, -3/4] и [7, +∞)