Question

4 целых 2/7 : 1 целую 5/21+ (4 целых 3/13 * 14/15 -3 целых 1/3)Срочно помогите! решение по действиям

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Итак, для начала расставим порядок действий:

Первым действием мы умножим дроби в скобках, а вторым действием мы эти дроби вычтем (Это все действия в скобках).

Третьим действием мы перемножим дроби 4 2/7 и 1 5/21, четвертым действием мы будем складывать результаты третьего и второго действия.

Начнем-с решать:

1) 4 3/13 * 14/15 = 154/39 = 3 37/39

Тут уж будь добр, вспомни алгоритм умножения дробей:

1) Если умножаются смешанные числа, то смешанные числа надо перевести в неправильную дробь путем перемножения целой части и знаменателя дроби. Потом к произведению целой части и знаменателя прибавить числитель. Например: 4 3/13 в смешанной дроби будет выглядеть так: 55/13. То есть, мы 4 умножили на 13(получили 52) и прибавили к 3. 52 + 3 = 55

2) Чтобы произвести умножение дробей, надо перемножить числители и знаменатели дробей.

3) Этот пункт можно использовать ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО ПРИ ДЕЛЕНИИ И УМНОЖЕНИИ ДРОБЕЙ, но НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ ПРИ ВЫЧИТАНИИ ИЛИ СЛОЖЕНИИ.

Я говорю про сокращение дробей. Если два числа, которые находятся в числителе и знаменателе, делятся друг на друга, то их можно сократить. Например: $\frac{30}{7} * \frac{21}{26}$

21 и 7 можно сократить. После сокращения от 21 останется 3, так как 21 : 7 = 3.

Но необязательно сокращать числа, которые делятся друг на друга.

Можно разделить числа, которые друг на друга не делятся, но у них есть общее число, на которые ОБА числа делятся.

Например: $\frac{55}{13} * \frac{14}{15}$

55 и 15 мы можем сократить, хотя нацело эти числа не делятся. Но зато 55 и 15 делятся на 5. Следовательно, мы 55 и 15 сокращаем на 5. От 55 остается 11, а от 15 остаются только рожки да ножки, вернее, остается 3.

Короче, переходим к следующим действиям:

Вторым действием мы результат первого действия вычитаем из 3 1/3. Для этого ты должен перевести 3 1/3 в смешанную дробь(я об этом упоминал выше), подбери общий знаменатель для 39 и 3(тебе даже искать это не надо, ответ перед носом), потом общий знаменатель раздели на знаменатели дробей, расставь доп.множители, все, как в 6-ом классе.

И ты должен получить ответ 8/13. (Учти, после вычитания я сократил дробь!)

Переходим к третьему действию:

Опять же, переведи дроби в смешанные. И не забудь, что при делении вторая дробь переворачивается, то есть, числитель и знаменатель меняются местами!

В этом действии ты должен сократить 21 и 7, ты должен получить ответ 30/12 или 2 6/12.

Переходим к четвертому действию:

Складываем 30/12 и 8/13. Лично я общий знаменатель не подбирал, решал это действие с помощью одного математического фокуса, о котором я расскажу в комментарии к этому ответу.

И в итоге получаем 486/166

Answer 2

Давайте разберем это выражение по шагам:

1. Начнем с умножения внутри второй скобки:

   4 целых 3/13 * 14/15 = (4 * 13 + 3) / 13 * 14/15 = (52 + 3) / 13 * 14/15 = 55 / 13 * 14/15 = (5 * 11) / 13 * 14/15 = 55 / 13 * 14/15 = (5 * 11 * 14) / (13 * 15) = 770 / 195 = 14/3

2. Теперь вычитаем 3 целых 1/3 из результата:

   14/3 - 3 целых 1/3 = 14/3 - 10/3 = (14 - 10) / 3 = 4/3

3. Далее сложим 1 целую 5/21 с результатом:

   4/3 + 1 целая 5/21 = 4/3 + (1 * 21 + 5) / 21 = 4/3 + 26/21

4. Теперь нужно сложить 4 целых 2/7 с результатом:

   4 целых 2/7 + (4/3 + 26/21) = 4 + 2/7 + 4/3 + 26/21

5. Найдем общий знаменатель для сложения:

   Знаменатель для 7, 3 и 21 равен 21.

6. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   4 целых 2/7 = (4 * 7 + 2) / 7 = 30/7 4/3 = (4 * 7) / (3 * 7) = 28/21

7. Теперь сложим дроби:

   30/7 + 2/7 + 28/21 + 26/21

8. Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

   30/7 + 2/7 = 32/7 28/21 + 26/21 = 54/21

9. Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

   32/7 + 54/21

10. Приведем дробь 54/21 к более простому виду:

    54/21 = (2 * 27) / (3 * 7) = 2/3 * (27/7)

11. Теперь сложим дроби:

    32/7 + 2/3 * (27/7)

12. Вынесем общий знаменатель за скобку:

    (32 + 2/3 * 27) / 7

13. Рассчитаем 2/3 * 27:

    2/3 * 27 = 54/3 = 18

14. Подставим это значение обратно в выражение:

    (32 + 18) / 7 = 50/7

Итак, итоговый ответ: 50/7.