Question

3. Розв'язати рівняння: (у + 2) (1 - 13y) + (5у – 3)( 3 + 5y) — (2у +7)(6y - 1) = -13​

Answer 1

Ответ:

1/5

Пошаговое объяснение:

(у + 2) · (1 - 13·y) + (5·y – 3) · ( 3 + 5·y) - (2·y +7) · (6·y - 1) = -13​

y - 13·y² + 2 - 26·y + 15·y + 25·y² - 9 - 15·y - 12·y² + 2·y - 42·y + 7 +13 = 0

25·y² - 13·y² - 12·y² + y - 26·y + 15·y - 15·y + 2·y - 42·y + 2 - 9 + 7 + 13 =0

-65·y+13=0

65·y = 13

y= 13/65 = 1/5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(у + 2) (1 - 13y) + (5у – 3)( 3 + 5y) — (2у +7)(6y - 1) = -13​

y - 13y² + 2 - 26y + 15y + 25y² - 9 - 15y - 12y² + 2y - 42y + 7 = -13

-65y = -13

y = -13:(-65)

y = 0,2

Answer 3

Давайте спростимо дане рівняння крок за кроком:

(у + 2)(1 - 13y) + (5y - 3)(3 + 5y) - (2y + 7)(6y - 1) = -13

1. Розгорнемо дужки:

(y + 2 - 13y - 26y^2) + (15y^2 - 9 - 25y^2) - (12y^2 - 2y + 42y - 7) = -13

2. Посортуємо терміни з однаковими змінними:

(2 - 13y + 15y^2 - 26y^2) + (-9 - 3) - (12y^2 - 2y + 42y - 7) = -13

3. Просумуємо терміни:

(-11y - 11) - (12y^2 - 2y + 42y - 7) = -13

4. Розкроємо дужки в правій частині рівняння:

-11y - 11 - 12y^2 + 2y - 42y + 7 = -13

5. Просумуємо терміни:

-11y - 11 - 12y^2 + 2y - 42y + 7 = -13

6. Зведемо всі терміни до рівняння:

-12y^2 - 51y - 4 = -13

7. Переносимо -13 на ліву сторону:

-12y^2 - 51y - 4 + 13 = 0

-12y^2 - 51y + 9 = 0

8. Домножимо всі терміни на -1, щоб спростити рівняння:

12y^2 + 51y - 9 = 0

9. Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратної формули. Формула має вигляд:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 12, b = 51, c = -9

y = (-51 ± √(51^2 - 4 * 12 * (-9))) / (2 * 12)

y = (-51 ± √(2601 + 432)) / 24

y = (-51 ± √3033) / 24

Тепер розв'яжемо це рівняння за допомогою обчислень:

y₁ = (-51 + √3033) / 24 ≈ 0.4602 y₂ = (-51 - √3033) / 24 ≈ -3.0469

Отже, розв'язки рівняння:

y₁ ≈ 0.4602 y₂ ≈ -3.0469