Question

Найдите все несократимые дроби со знаменателем 60, больше 1/3, но меньше 1/2. Сколько таких дробей?

Answer 1

1/2 = 30/60 ;   1/3 = 20/60

 

ищем все несократимые дроби в промежутке от 20/60  до 30/60;

 

так как 60 четное число то  числитель не должен делиться на 2. А также у числителя и знаменателя не должно быть и других общих делителей

 

Такие дроби : 23/60 ; 29/60

 

Ответ: таких дробей две

Answer 2

Для нахождения всех несократимых дробей со знаменателем 60, больших 1/3, но меньших 1/2, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите все числа, которые больше 1/3 и меньше 1/2. В данном случае, это числа от 1/3 до 1/2, не включая границы. 2. Для каждого числа из предыдущего шага, проверьте, является ли оно несократимой дробью со знаменателем 60. Для этого нужно убедиться, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Используя этот алгоритм, мы можем найти все несократимые дроби со знаменателем 60, больше 1/3, но меньше 1/2.

Шаг 1: Найдите все числа, которые больше 1/3 и меньше 1/2.

Числа, которые удовлетворяют этому условию, включают: - 2/5 - 3/7 - 4/9 - 5/11 - 6/13 - 7/15 - 8/17 - 9/19 - 10/21 - 11/23 - 12/25 - 13/27 - 14/29 - 15/31 - 16/33 - 17/35 - 18/37 - 19/39 - 20/41 - 21/43 - 22/45 - 23/47 - 24/49 - 25/51 - 26/53 - 27/55 - 28/57 - 29/59

Шаг 2: Проверьте, является ли каждое число несократимой дробью со знаменателем 60.

Для каждой дроби из предыдущего шага, мы проверяем, является ли она несократимой дробью со знаменателем 60. Для этого нужно убедиться, что числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Примеры несократимых дробей со знаменателем 60, больше 1/3, но меньше 1/2: - 2/5 - 3/7 - 4/9 - 5/11 - 6/13 - 7/15 - 8/17 - 9/19 - 10/21 - 11/23 - 12/25 - 13/27 - 14/29 - 15/31 - 16/33 - 17/35 - 18/37 - 19/39 - 20/41 - 21/43 - 22/45 - 23/47 - 24/49 - 25/51 - 26/53 - 27/55 - 28/57 - 29/59

Таким образом, всего таких дробей 28.