Question

Найдите: НОД(72; 36) НОД(58; 75)

Answer 1

Ответ: 72, нет решения

Пошаговое объяснение:

НОД (72;36) = 72, т.к. 72:72=1, 72:36=2

НОД (58;75) -- здесь нет решения.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Начнем с чисел 72 и 36.
2. Разделим 72 на 36 и найдем остаток: 72 ÷ 36 = 2, остаток 0
3. Поскольку остаток равен 0, то НОД(72; 36) равен самому делителю, то есть 36.

Теперь найдем НОД(58; 75) с использованием алгоритма Евклида:

1. Начнем с чисел 58 и 75.
2. Разделим 75 на 58 и найдем остаток: 75 ÷ 58 = 1, остаток 17
3. Теперь поменяем местами числа так, чтобы большее число было в числителе: 58 ÷ 17 = 3, остаток 7
4. Снова поменяем местами числа: 17 ÷ 7 = 2, остаток 3
5. И еще раз поменяем местами: 7 ÷ 3 = 2, остаток 1
6. Наконец, разделим 3 на 1: 3 ÷ 1 = 3, остаток 0
7. Поскольку остаток равен 0, то НОД(58; 75) равен самому делителю, то есть 1.

Итак, НОД(72; 36) равен 36, а НОД(58; 75) равен 1.