Question

Функция задана формулой f(x)=1/3x^2-2xнайдите нули функции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: y =x²/3 -2*x - квадратное уравнение.

D = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1/33)*(0) = 4 - дискриминант. √D = 2.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (2+2)/(2* 1/3) = 4/(2/3) = 6 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (2-2)/(2* 1/3) =  0 - второй корень ОТВЕТ: 6 и 0 - корни уравнения - нули функции.  

Answer 2

Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых f(x) равно нулю. Для этой функции f(x) = (1/3)x^2 - 2x, мы можем установить f(x) равным нулю и решить уравнение:

(1/3)x^2 - 2x = 0

Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 6x = 0

Теперь давайте попробуем вынести x за скобку:

x(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (x - 6). Уравнение будет равным нулю только тогда, когда один или оба из этих множителей равны нулю.

1. x = 0
2. x - 6 = 0

Для первого уравнения x = 0. Для второго уравнения x - 6 = 0, и это приводит к x = 6.

Итак, нули функции f(x) = (1/3)x^2 - 2x равны 0 и 6.