Question

Основою прямої призми є прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12см.Знайдіть площу бічної поверхні призми якщо її бічне ребро дорівнює 10 см.Поможіть

Answer 1

Гипотенуза основания равна √(12²+5²)=13

площадь боковой  поверхности призмы равна (13+5+12)*10=300/см²/

т.е. произведению периметра основания на боковое ребро.

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні прямої призми, вам спершу потрібно знайти площу бічної поверхні одного з бічних граней призми, а потім помножити її на кількість таких граней.

Площа бічної поверхні прямокутної призми визначається за формулою: S = периметр основи * висота бічної грані.

1. Спочатку знайдемо периметр основи. Оскільки основа - прямокутний трикутник, то периметр обчислюється як сума всіх трьох сторін: Периметр = a + b + c, де a і b - катети трикутника (5 см і 12 см), а c - гіпотенуза трикутника. Ви можете знайти гіпотенузу за допомогою теореми Піфагора: c = √(a^2 + b^2).

Підставте значення катетів a і b і розрахуйте значення гіпотенузи c: c = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

Тепер розрахуйте периметр основи: Периметр = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см.

2. Тепер, коли у вас є периметр основи (30 см) і бічне ребро призми (10 см), ви можете знайти висоту бічної грані. Висота бічної грані дорівнює гіпотенузі трикутника з периметром основи та бічним ребром як однією зі сторін: Висота = √(c^2 - (бічне ребро)^2) = √(13^2 - 10^2) = √(169 - 100) = √69 см.

3. Тепер ми можемо обчислити площу бічної грані: S = периметр основи * висота бічної грані = 30 см * √69 см ≈ 166.28 см^2.

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює приблизно 166.28 см^2.