Question

Подберите коэффициенты k и b линейной функции y=kx+b так, чтобы ее график проходил через эти две точки: A (1, 1) и B (2, 3).

Answer 1

Ответ:

у = 2х - 1. к = 2, b = -1.

Пошаговое объяснение:

По условию y=кх + b, график проходил через точки A (1, 1) и B (2, 3), тогда

{1 = к•1 + b,

{3 = k•2 + b;

{-к - b= - 1,

{2k + b = 3

-----------------

- к + 2к = - 1 + 3

к = 2, тогда

{к + b= 1,

{к = 2;

{2 + b= 1,

{к = 2;

{b= 1 - 2,

{к = 2;

{b= - 1,

{к = 2;

у = 2х - 1.

Answer 2

Чтобы найти коэффициенты k и b для линейной функции y = kx + b, проходящей через точки A(1, 1) и B(2, 3), мы можем воспользоваться системой уравнений, в которой подставим координаты точек:

1. Уравнение для точки A(1, 1): 1 = k * 1 + b [1]

2. Уравнение для точки B(2, 3): 3 = k * 2 + b [2]

Решим эту систему уравнений для k и b.

Из [1]: k + b = 1

Из [2]: 2k + b = 3

Решая систему уравнений, найдем значения k и b:

Из [1]: k = 1 - b

Подставим k в [2]: 2(1 - b) + b = 3 2 - 2b + b = 3 2 - b = 3 b = -1

Теперь найдем k, используя b: k = 1 - (-1) k = 2

Итак, коэффициенты k и b для линейной функции y = kx + b, проходящей через точки A(1, 1) и B(2, 3), равны: k = 2 b = -1

Итак, уравнение функции будет: y = 2x - 1