Question

Из двух городов, расстояние между которыми 34 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста.Один из них проходит в час на 1,5 км больше другого.Через 4 1/4 часа туристы встретились. Сколько километров в час проходил каждый турист?Срочно, даю все баллы!Пожалуйста ,с уравнениеми пояснительной записью!

Answer 1

Пусть х - скорость одного туриста

(х+1,5) - скорость другого

За 4 1/4 часа первый пройдет х*4 1/4 км

                                     второй  (х+1,5)*4 1/4 км

вместе они пройдут 34 км; составим уравнение

4 1/4*х + 4 1/4*(х+1,5)=34 вынесем 4 1/4 за скобки

4 1/4 (х+х+1,5)=34  переведем 4 1/4 в неправильную дробь

17/4 * (2х+1,5)=34  разделим обе части уравнения на 17

1/4 * (2х+1,5)=2   умножим обе части на 4

2х+1,5=8

2х=8-1,5

2х=6,5

х=3,25 км/ч - скорость одного туриста

3,25+1,5=4,75 км/ч - скорость второго. Это ответ.

Answer 2

Ответ:

4.25*1.5=6.375(км) на столько больше пройдет первый турист

Далее считаем, сколько км прошел каждый:

34-6,375=27,625(км)

27,625/2=13,8125(км) пройдет второй турист

13,8125+6,375=20,1875(км) пройдет первый турист

13,8125/4,25=3,25(км/ч) скорость второго туриста

20,1875/4,25=4,75(км/ч) скорость первого туриста.

Проверка

34/4,25=8(км/ч) скорость сближения туристов.

То же самое получаем, если сложить наши посчитанные скорости.

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого туриста как "V1" км/час и скорость второго туриста как "V2" км/час.

Сначала посчитаем, как далеко каждый из туристов прошел, когда они встретились через 4 1/4 часа (или 4.25 часа).

Первый турист прошел (V1 * 4.25) км. Второй турист прошел (V2 * 4.25) км.

Так как расстояние между городами составляет 34 км, и они двигались навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они прошли, должна равняться 34 км:

V1 * 4.25 + V2 * 4.25 = 34

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы также знаем, что один из туристов проходит в час на 1,5 км больше другого, поэтому мы можем записать это в виде второго уравнения:

V1 = V2 + 1.5

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

1. V1 * 4.25 + V2 * 4.25 = 34
2. V1 = V2 + 1.5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из неизвестных.

Сначала выразим V1 из второго уравнения (2):

V1 = V2 + 1.5

Теперь подставим это значение V1 в первое уравнение (1):

(V2 + 1.5) * 4.25 + V2 * 4.25 = 34

Умножим числа в скобках:

4.25V2 + 1.5 * 4.25 + 4.25V2 = 34

Упростим:

4.25V2 + 6.375 + 4.25V2 = 34

Теперь объединим подобные члены:

8.5V2 + 6.375 = 34

Выразим V2:

8.5V2 = 34 - 6.375 8.5V2 = 27.625

Теперь разделим обе стороны на 8.5, чтобы найти V2:

V2 = 27.625 / 8.5 V2 ≈ 3.25 км/час

Теперь, когда мы знаем скорость второго туриста (V2), мы можем найти скорость первого туриста, используя второе уравнение (2):

V1 = V2 + 1.5 V1 = 3.25 + 1.5 V1 ≈ 4.75 км/час

Итак, первый турист проходил примерно 4.75 км/час, а второй турист проходил примерно 3.25 км/час.