Question

Найдите значение выражения: 1.√48+√12 2.√486/9 3.√675/15 4.√175/√7 5.√294/√6 6.(6√2)²/24 7.(4√5)²/80 8.14/(3√7)² 9.√5^6 10.(√13-3)(√13+3) 11.(√42-5)² 12.1/5-√15 С решением пожалуйста. Заранее спасибо

Answer 1

Я тупой крч, все что смог

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по очереди:

1. √48 + √12: √48 = √(16 * 3) = 4√3 √12 = √(4 * 3) = 2√3 Итак, 4√3 + 2√3 = 6√3.

2. √486/9: √486 = √(81 * 6) = 9√6 9√6 / 9 = √6.

3. √675/15: √675 = √(225 * 3) = 15√3 15√3 / 15 = √3.

4. √175/√7: √175 = √(25 * 7) = 5√7 √7 / √7 = 1. Итак, 5√7 / √7 = 5.

5. √294/√6: √294 = √(49 * 6) = 7√6 √6 / √6 = 1. Итак, 7√6 / √6 = 7.

6. (6√2)²/24: (6√2)² = (6 * 6 * 2) = 72 72 / 24 = 3.

7. (4√5)²/80: (4√5)² = (4 * 4 * 5) = 80 80 / 80 = 1.

8. 14/(3√7)²: (3√7)² = (3 * 3 * 7) = 63 14 / 63 не может быть упрощено дальше.

9. √5^6: √(5^6) = √(5^2 * 5^2 * 5^2) = 5^3 = 125.

10. (√13 - 3)(√13 + 3): Это разность квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В данном случае a = √13, b = 3. (√13 - 3)(√13 + 3) = (√13)² - 3² = 13 - 9 = 4.

11. (√42 - 5)²: Это квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае a = √42, b = 5. (√42 - 5)² = (√42)² - 2 * √42 * 5 + 5² = 42 - 10√42 + 25.

12. 1/5 - √15: 1/5 - √15 не может быть упрощено дальше.

Итак, значения выражений:

1. 6√3
2. √6
3. √3
4. 5
5. 7
6. 3
7. 1
8. 14/63
9. 125
10. 4
11. 42 - 10√42 + 25
12. 1/5 - √15