Question

Представьте бесконечную десятичную переодическую дробь 0,5(19) в виде обыкновенной. ​

Answer 1

Ответ:

257

------

495

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 0,5(19) в виде обыкновенной, давайте обозначим эту дробь как x:

x = 0,5(19)

Для начала, давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100x = 51,(19)

Теперь выразим разность 100x и x, чтобы избавиться от периодической части:

100x - x = 51,(19) - 0,5(19)

99x = 51

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 51 / 99

Это несократимая дробь, и ее можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3:

x = (51 / 3) / (99 / 3) x = 17 / 33

Итак, бесконечную десятичную периодическую дробь 0,5(19) можно представить в виде обыкновенной дроби 17/33.