Question

Начерчен треугольник PQR,определите: чему равна сторона “q” если угол P=45,угол Q=60, сторона p=16 Покажите решение а не формулы

Answer 1

ΔPQR ,  ∠P=45° ,  ∠Q=60° , p=QR=16 . Найти q=PR .

По теореме синусов имеем:

$\frac{p}{sunP}=\frac{q}{sinQ}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; q=\frac{p\, \cdot \, sinQ}{sinP}\\\\q=\frac{16\, \cdot \, sin 60^\circ }{sin45^\circ }=\frac{16\, \cdot \, \frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=\frac{16\, \cdot \sqrt3}{\sqrt2}=\frac{8\cdot 2\cdot \sqrt3}{\sqrt2}=8\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3=8\sqrt6$

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c, а также противолежащими углами A, B и C соответственно, выполняется следующее равенство:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

В данном случае, у нас есть следующие данные:

Угол P = 45 градусов Угол Q = 60 градусов Сторона p = 16

Мы хотим найти сторону q, противолежащую углу Q. Пусть q - это сторона, которую мы ищем.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны q:

(sin P) / p = (sin Q) / q

Подставим известные значения:

(sin 45) / 16 = (sin 60) / q

Теперь выразим q:

(q * sin 45) = 16 * sin 60

q = (16 * sin 60) / sin 45

Вычислим значения синусов:

sin 45 = √2 / 2 sin 60 = √3 / 2

Подставим их в уравнение:

q = (16 * (√3 / 2)) / (√2 / 2)

Теперь упростим выражение:

q = (16 * √3) / √2

Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на √2:

q = (16 * √3 * √2) / (2)

q = (16 * √6) / 2

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель на знаменатель:

q = 8 * √6

Итак, сторона q равна 8√6.