Question

Помогите Доказать уравнение:(AUB)\A=B\A​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(AUB)\A= (A\A) U (B\A) = ∅ U (B\A) = B\A

что и требовалось доказать

Answer 2

Для доказательства данного уравнения, давайте воспользуемся определениями операций над множествами.

Итак, у нас есть два множества: A и B. Нам нужно доказать, что (A ∪ B) \ A = B \ A.

Давайте начнем с левой стороны уравнения, то есть с (A ∪ B) \ A. Это означает, что мы берем все элементы, которые принадлежат множеству (A ∪ B), но не принадлежат множеству A.

Итак, давайте разберемся с этим:

(A ∪ B) - это объединение множеств A и B, то есть множество, которое содержит все элементы, которые принадлежат либо A, либо B, либо обоим.

Теперь вычитаем множество A из этого объединения. Это означает, что мы удаляем из этого объединения все элементы, которые также принадлежат множеству A.

Таким образом, (A ∪ B) \ A будет содержать все элементы, которые принадлежат B, но не принадлежат A. Именно такое же множество описывается выражением B \ A.

Таким образом, левая сторона уравнения (A ∪ B) \ A равна правой стороне уравнения B \ A, и мы доказали равенство:

(A ∪ B) \ A = B \ A.