Question

бассейн заполняется через 2 трубы за 3 целых 1 третью часа если открыть только первую трубу то он наполнится за 6 часов за сколько часов бассейн наполнится через 2ую трубу задачи на совместную работу. ​

Answer 1

Через вторую за x часов.

$\frac16$ часть бассейна через первую трубу за 1 ч.

$\frac1x$ часть бассейна через вторую трубу за 1 ч.

Вместе заполнят бассейн за 3 1/2, то есть

$\left(\frac16+\frac1x\right)\cdot3\frac13=1\\\\\frac{x+6}{6x}\cdot\frac{10}3=1\\\\\frac{10x+60}{18x}=1\\10x+60=18x\\8x=60\\\boxed{x=7,5}$

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу на совместную работу более подробно.

Пусть "X" - это скорость наполнения бассейна через первую трубу (в бассейн за 1 час), а "Y" - скорость наполнения бассейна через вторую трубу (в бассейн за 1 час).

Из условия известно, что бассейн заполняется через обе трубы за 3 целых 1 третью часа (или 10/3 часа). Следовательно:

1. Скорость наполнения бассейна через обе трубы: X + Y = 1 / (10/3) (бассейн заполняется за 10/3 часа)

2. Если открыта только первая труба, бассейн заполняется за 6 часов: X = 1 / 6 (бассейн заполняется через первую трубу за 6 часов)

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. X + Y = 3.333... (или 10/3)
2. X = 1 / 6

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 выразим X: X = 1 / 6

Подставим X в уравнение 1: 1 / 6 + Y = 10 / 3

Теперь найдем Y: Y = 10 / 3 - 1 / 6 Y = 20 / 6 - 1 / 6 Y = 19 / 6

Таким образом, скорость наполнения бассейна через вторую трубу (в бассейн за 1 час) равна 19 / 6.

Теперь можем найти, за сколько часов бассейн наполнится только через вторую трубу:

Время (в часах) = Объем бассейна / Скорость наполнения через вторую трубу Время = 1 / (19 / 6) Время = 6 / 19 ≈ 0.3158 часов (около 0.3158 часов или примерно 18.95 минут)