Question

828. Вам уже известно имя выдающего русского математика-педагога Леон- Тия Магницкого, автора первого русского учебника по математике «Арифметика». Михаил Ломоносов назвал эту книгу «вратами учёно- сти». Попробуйте и вы решить задачу из учебника Магницкого. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней они построят его двор. Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько чело- век тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в пять дней; и Плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?

Answer 1

Ответ:

120 работников

Пошаговое объяснение:

Речь идет об обратной пропорциональности

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

В нашем случае увеличение количества работников должно привести к уменьшению срока исполнения задания.

Время исполнения работы уменьшится  в

30 : 5 = 6 раз ,

во столько же раз должно увеличится количество работников :

20 * 6 = 120 работников потребуется

Либо запишем пропорцию :

30 дней - 20 чел.

5 дней - х чел

30 : 5 = х : 20

5х= 30*20

х = (30 * 20) : 5 = 600 : 5 = 120 человек

Чтоб построить двор за 5 дней надо 120 человек

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся пропорцией. Плотник утверждает, что ему потребуется 30 человек для постройки двора в 30 дней. Мы можем записать это следующим образом:

30 человек / 30 дней = 1 человек / 1 день

Теперь господин хочет построить тот же двор в 5 дней, поэтому нам нужно определить, сколько ему потребуется работников для этого. Давайте обозначим количество необходимых работников как "х." Теперь мы можем построить пропорцию:

1 человек / 1 день = х человек / 5 дней

Чтобы найти значение "х," давайте умножим обе стороны на 5:

1 человек / 1 день * 5 дней = х человек

5 человек = х человек

Итак, господину потребуется 5 человек, чтобы построить двор в 5 дней.