Question

Найдите значение x, при котором векторы a=(-9;3х;-6) и b=(-8;10;-1) будут перпендикулярны

Answer 1

Ответ:

-2,6

Пошаговое объяснение:

скалярное произведение должно равняться 0:

-9*(-8) + 3х*10 + (-6)*(-1) = 0

72 + 30х + 6 = 0

30х = -78

х = -2,6

Answer 2

Два вектора a и b будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется следующим образом:

a·b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

В данном случае, у нас есть вектор a=(-9;3x;-6) и вектор b=(-8;10;-1). Мы хотим найти значение x, при котором a и b перпендикулярны. Таким образом, мы должны приравнять скалярное произведение a и b к нулю:

(-9 * -8) + (3x * 10) + (-6 * -1) = 0

72 + 30x + 6 = 0

Теперь решим это уравнение относительно x:

30x = -72 - 6

30x = -78

x = -78 / 30

x = -13/5

Итак, значение x, при котором векторы a и b перпендикулярны, равно x = -13/5.