Question

Найди градусные меры смежных углов, если они относятся друг к другу, как 1)7:5. 2) 5:4. 3) 7:11.

Answer 1

Ответ:

1) 105 и 75. 2) 100 и 80. 3) 70 и 110

Answer 2

Для нахождения градусных мер смежных углов, отношение которых дано в виде дроби, мы можем использовать следующий метод:

Пусть у нас есть отношение a:b, где a и b - числители и знаменатели соответственно.

1. Для первого случая (7:5): Для нахождения градусных мер смежных углов, мы можем предположить, что сумма этих углов составляет 180 градусов (поскольку смежные углы находятся на одной прямой линии). Затем мы делим эту сумму на a+b и умножаем результат на a и b, чтобы найти меру каждого угла: Угол 1 = (a / (a + b)) * 180 градусов Угол 2 = (b / (a + b)) * 180 градусов

Для данного случая (7:5): Угол 1 = (7 / (7 + 5)) * 180 = (7/12) * 180 = 105 градусов Угол 2 = (5 / (7 + 5)) * 180 = (5/12) * 180 = 75 градусов

Таким образом, меры углов равны 105 градусов и 75 градусов.

2. Для второго случая (5:4): Угол 1 = (5 / (5 + 4)) * 180 = (5/9) * 180 = 100 градусов Угол 2 = (4 / (5 + 4)) * 180 = (4/9) * 180 = 80 градусов

3. Для третьего случая (7:11): Угол 1 = (7 / (7 + 11)) * 180 = (7/18) * 180 ≈ 70 градусов Угол 2 = (11 / (7 + 11)) * 180 = (11/18) * 180 ≈ 110 градусов

Таким образом, градусные меры смежных углов для данных отношений равны:

1. 105 градусов и 75 градусов.
2. 100 градусов и 80 градусов.
3. Примерно 70 градусов и примерно 110 градусов.