Question

Решите уравнения и системы8^х=4^0,5​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$8^{x} = 4^{0,5}$

$2^{3x} = 2^{2*0,5}$

$3x = 2 * 0,5$

$x = \frac{1}{3}$

Ответ: $x = \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения 8^x = 4^0.5 сначала преобразуем оба числа к одной и той же степени. Обратите внимание, что 8 = 2^3 и 4 = 2^2. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

(2^3)^x = (2^2)^(0.5)

Теперь мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b*c). Применяя это свойство, получим:

2^(3x) = 2^(2*0.5)

Теперь, так как основание (2) одинаково, то степени должны быть равны:

3x = 2*0.5

3x = 1

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 1/3

Итак, решение уравнения 8^x = 4^0.5:

x = 1/3