Question

Мама разделила между дочерями деньги следующим образом. Старшей дала половину от всей суммы и 10 руб., средней дала половину остатка и ещё 10 руб., а младшей дала половину остатка и последние 30 руб. Сколько всего денег дала мама дочерям?

Answer 1

Пусть х - вся сумма, которую мать раздала дочерям.
Тогда:
х/2+10 - получила старшая дочь;

(х - (х/2 + 10))/2 + 10 = х/2 - х/4 - 5 + 10 =
х/4 + 5 - получила средняя дочь;

(х - (х/2 + 10) - (х/4 + 5))/2 + 30 =
= (х/2 + 10 - х/4 - 5)/2 + 30 =
= (х/4 + 5)/2 + 30 = х/8 + 2,5 + 30 =
= х/8 + 32,5 - получила младшая дочь.

Уравнение:
х/2+10 + х/4 + 5 + х/8 + 32,5 = х

Умножим все члены на 8:
4х + 80 + 2х + 40 + х + 260 = 8х
8х - 4х - 2х - х = 260 + 80 + 40
х = 380 р. - вся сумма, которую мать раздала дочерям.

Ответ: 380 р.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть x - это общая сумма денег, которую мама разделила между дочерьми.
2. Старшей дали половину от всей суммы и 10 рублей, то есть (1/2)x + 10 рублей.
3. Средней дали половину остатка после выделения доли старшей, то есть (1/2)((1/2)x + 10) + 10 рублей.
4. Младшей дали половину остатка после выделения доли средней и последние 30 рублей, то есть (1/2)((1/2)((1/2)x + 10) + 10) + 30 рублей.

Теперь объединим все эти выражения и приравняем их к x, так как это общая сумма, которую мама разделила:

x = (1/2)((1/2)((1/2)x + 10) + 10) + 30

Теперь решим эту уравнение:

Умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x = ((1/2)((1/2)x + 10) + 10) + 30

Раскроем скобки:

2x = (1/4)x + 5 + 10 + 30

Уберем скобки:

2x = (1/4)x + 45

Теперь выразим x:

2x - (1/4)x = 45

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

8x - x = 180

7x = 180

Теперь разделим обе части на 7, чтобы найти значение x:

x = 180 / 7 ≈ 25.71 рубля

Итак, мама разделила между дочерьми около 25.71 рубля.