Question

1. Два путешественника одновременно отправились навстречу друг другу из населённых пунктов, расстояние между которыми 20 км. Скорость первого равна 6 км/ч, а второго – 4 км/ч. У первого путешественника была собака, которая бегала со скоростью 7 км/ч от одного путешественника до другого до тех пор, пока оба путешественника не встретились. Какое расстояние при этом пробежала собака? Запишите решение и ответ 2. Сколько журналов находилось на полке, если девочка взяла половину от всех и ещё один журнал и оставила на полке только 2 журнала? Запишите решение и ответ 3. Мама разделила между дочерями деньги следующим образом. Старшей дала половину от всей суммы и 10 руб., средней дала половину остатка и ещё 10 руб., а младшей дала половину остатка и последние 30 руб. Сколько всего денег дала мама дочерям? 4. Четыре банки воды занимают половину ведра, а две кружки воды занимают половину банки. Сколько кружек воды заливается в ведро? Помагите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

S=20км

V1=6км/ч

V2=4км/ч

V3=7

V4=?

V=6+4+7=17Км ч

V=S/t

t=S/V

t=1,18

V=20÷1,18=17

Answer 2

1. Давайте рассмотрим время, за которое путешественники встретятся. Обозначим это время буквой "t".

Первый путешественник (со собакой) за время "t" прошел расстояние со скоростью 6 км/ч, а второй путешественник - 4 км/ч. Собака бежала со скоростью 7 км/ч.

Расстояние, которое прошел первый путешественник за время "t": 6 * t (км) Расстояние, которое прошел второй путешественник за время "t": 4 * t (км)

Собака бежала от одного путешественника к другому, пока они не встретились. За это время собака прошла расстояние между ними, то есть 20 км.

Таким образом, уравнение для расстояния, которое пробежала собака, выглядит так:

6 * t + 7 * t + 4 * t = 20

Суммируем все члены:

17 * t = 20

Теперь найдем значение "t":

t = 20 / 17 ≈ 1.1765 часа

Теперь, чтобы найти расстояние, которое пробежала собака, подставим значение "t" в выражение для расстояния первого путешественника:

Расстояние, которое пробежала собака = 7 * t = 7 * 1.1765 ≈ 8.235 км

Ответ: Собака пробежала примерно 8.235 км.

2. Пусть общее количество журналов на полке равно "Х".

Девочка взяла половину от всех журналов и еще один журнал, то есть (Х/2) + 1. После этого осталось всего 2 журнала на полке.

Уравнение:

Х - ((Х/2) + 1) = 2

Решим уравнение:

Х - Х/2 - 1 = 2 Х/2 - 1 = 2 Х/2 = 2 + 1 Х/2 = 3 Х = 3 * 2 Х = 6

Ответ: На полке находилось 6 журналов.

3. Обозначим общее количество денег, которое мама дала дочерям, буквой "Х".

Старшей дочери мама дала (Х/2) + 10 рублей. После этого осталось (Х - (Х/2) - 10) денег.

Средней дочери мама дала (Х - (Х/2) - 10)/2 + 10 рублей. После этого осталось (Х - (Х - (Х/2) - 10)/2 - 10) денег.

Младшей дочери мама дала ((Х - (Х - (Х/2) - 10)/2 - 10)/2 + 30 рублей.

Теперь уравнение:

(Х/2) + 10 + ((Х - (Х/2) - 10)/2 + 10) + (((Х - (Х - (Х/2) - 10)/2 - 10)/2 + 30) = Х

Решим уравнение:

Х/2 + 10 + Х/2 - 10 + 10 + Х/4 - (Х/2 - 10)/2 - 10 + 30 = Х

Упростим:

Х + Х/4 - Х/4 - 10 + 10 - (Х/4 - 5) + 30 = Х

Теперь удалим одинаковые члены с обеих сторон уравнения:

Х/4 - Х/4 + Х - Х + 30 = 0

Х = 30

Ответ: Мама дала дочерям в общей сложности 30 рублей.

4. Пусть объем ведра обозначается как "V".

Четыре банки воды занимают половину ведра, то есть V/2. Две кружки воды занимают половину банки, то есть (V/2)/2 = V/4.

Таким образом, уравнение для объема воды в ведре выглядит так:

V/2 + V/4 = V

Сложим дроби с общим знаменателем:

2V/4 + V/4 = V

3V/4 = V

Теперь найдем значение "V":

V = 4 * (3V/4) = 4 * V/4 = V

Ответ: Ведро наполняется одной кружкой воды.