Question

2)Обратите обучную десятичную в десятичную переодичную: 1)13/15; 2)35/111 3)Обратите чистые переодические десятичные дроби в обычные: 1)0,(42); 2)0,(513) 4)Обратите смешанные переодические десятичные дроби в обыкновенные: 1)0,0(27); 2) 0,0 (01) ?????????

Answer 1

1)0,8666....~0,9
2)0,315~0,3
3)21/50 2) 513/1000
4)27/1000 2)1/1000

Answer 2

Ответ:

1)0,8666....~0,9

2)0,315~0,3

3)21/50 2) 513/1000

4)27/1000 2)1/1000

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы преобразовать периодическую десятичную дробь в обычную, вы можете использовать следующий метод.

1. $\frac{13}{15}$ в периодическую десятичную дробь:

$$\frac{13}{15} = \frac{13}{15} \times \frac{10}{10} = \frac{130}{150} = 0.8\overline{6}.$$

2. $\frac{35}{111}$ в периодическую десятичную дробь:

\frac{35}{111} = \frac{35}{111} \times \frac{1000}{1000} = \frac{35000}{111000} = 0.3\overline{15}. Теперь обратное преобразование - из периодической десятичной дроби в обычную: 1) **\( 0,(42) \) в обычную десятичную дробь:** Пусть \( x = 0,(42) \). Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от дроби: \[ 100x = 42,(42).

Теперь вычтем из этого уравнения первоначальное:

$$100x - x = 42,(42) - 0,(42).$$

$$99x = 42.$$

$$x = \frac{42}{99} = \frac{14}{33}.$$

2. $0,(513)$ в обычную десятичную дробь: Пусть $x = 0,(513)$. Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от дроби:

$$1000x = 513,(513).$$

Теперь вычтем из этого уравнения первоначальное:

$$1000x - x = 513,(513) - 0,(513).$$

$$999x = 513.$$

$$x = \frac{513}{999}.$$

Наконец, смешанные периодические десятичные дроби в обычные:

1. $0,0(27)$ в обычную десятичную дробь: Пусть $x = 0,0(27)$. Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от дроби:

$$100x = 2,(7).$$

Теперь вычтем из этого уравнения первоначальное:

$$100x - x = 2,(7) - 0,(27).$$

$$99x = 2.5.$$

$$x = \frac{2.5}{99}.$$

2. $0,0(01)$ в обычную десятичную дробь: Пусть $x = 0,0(01)$. Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от дроби:

$$100x = 1.$$

Теперь вычтем из этого уравнения первоначальное:

$$100x - x = 1 - 0,(01).$$

$$99x = 0.99.$$

$$x = \frac{0.99}{99} = \frac{1}{100}.$$