Question

В сарае стояли лопаты.первая бригада забрала 1/2 всех лопат. Потом пришла вторая бригада и забрала 1/3 оставшихся лопат . Потом пришла третья бригада и забрала 1/5 оставшихся после второй бригады лопат. В сарае осталось 16 лопат . Сколько лопат было в сарае и сколько взяла каждая бригада.

Answer 1

Все лопаты примем за единицу (целое).

1) 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 - оставшаяся часть лопат;

2) 1/3 · 1/2 = 1/6 - часть лопат забрала вторая бригада;

3) 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 - оставшаяся часть лопат;

4) 1/5 · 1/3 = 1/15 - часть лопат забрала третья бригада;

5) 1/3 - 1/15 = 5/15 - 1/15 = 4/15 - часть лопат, равная 16;

6) Находим целое по его части:

16 : 4/15 = 16 · 15/4 = 4 · 15 = 60 лопат - всего;

7) 1/2 · 60 = 60 : 2 = 30 лопат - забрала первая бригада;

8) 1/3 · (60 - 30) = 1/3 · 30 = 30 : 3 = 10 лопат - забрала вторая бригада;

9) 1/5 · (30 - 10) = 1/5 · 20 = 20 : 5 = 4 лопаты - забрала третья бригада.

Ответ: 60 лопат было; забрали 30 лопат, 10 лопат и 4 лопаты.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество лопат в сарае как "Х".

1. Первая бригада забрала 1/2 всех лопат, то есть (1/2) * Х лопат.

После этого останется: Х - (1/2) * Х = (1/2) * Х лопат.

2. Вторая бригада забрала 1/3 оставшихся лопат после первой бригады, то есть (1/3) * ((1/2) * Х) лопат.

После этого останется: (1/2) * Х - (1/3) * ((1/2) * Х) = (1/2) * Х - (1/6) * Х = (1/3) * Х лопат.

3. Третья бригада забрала 1/5 оставшихся лопат после второй бригады, то есть (1/5) * ((1/3) * Х) лопат.

После этого останется: (1/3) * Х - (1/5) * ((1/3) * Х) = (1/3) * Х - (1/15) * Х = (4/15) * Х лопат.

Известно, что после прихода третьей бригады в сарае осталось 16 лопат. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(4/15) * Х = 16

Теперь решим это уравнение:

Х = 16 * (15/4) Х = 60

Итак, в начале в сарае было 60 лопат. Теперь мы можем найти, сколько лопат взяла каждая бригада:

• Первая бригада взяла (1/2) * 60 = 30 лопат.
• Вторая бригада взяла (1/3) * ((1/2) * 60) = 10 лопат.
• Третья бригада взяла (1/5) * ((4/15) * 60) = 8 лопат.

Итак, первая бригада взяла 30 лопат, вторая - 10 лопат, и третья - 8 лопат.