Question

2. Преобразуйте в многочлен квадрат данных двучленов: a) (x + 4)^2; б) (4 – 3a)^2; в) (1– 3x)^2; г) (a + 5)^2; д) (b – 5)^2. 4. Вместо точек запишите необходимые выражения:a) (а –...)^2 = ...2 – 2 ... b + b^2; б) (m – ...)^2 = m^2 – 20m + ... ^2;в) (5 + ...)^2 = ... + ... + а^2; г) 71^2 = 4900 + ... + 1;

Answer 1

Решение:

2 Задание

2а) (x + 4)² = x² + 8x + 16

2б) (4 - 3a)² = 16 - 24a + 9a²

2в) (1 - 3x)² = 1 - 6x + 9x²

2г) (a + 5)² = a² + 10a + 25

2д) (b - 5)² = b² - 10b + 25

4 задание

a) (а - b)² = a² - 2ab + b²;  

б) (m - 10)² = m² - 20m + 10²;

в) (5 + a)² = 25 + 10a + а²;  

г) 71² = 4900 + 140 + 1;

Answer 2

Для каждого из данных двучленов мы можем преобразовать их в квадраты многочленов, используя известные формулы.

a) $(x + 4)^2$:

$$(x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16.$$

б) $(4 - 3a)^2$:

$$(4 - 3a)^2 = 16 - 24a + 9a^2.$$

в) $(1 - 3x)^2$:

$$(1 - 3x)^2 = 1 - 6x + 9x^2.$$

г) $(a + 5)^2$:

$$(a + 5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25.$$

д) $(b - 5)^2$:

$$(b - 5)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 - 10b + 25.$$

Теперь преобразуем данные выражения:

4. a) $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$; б) $(m - 10)^2 = m^2 - 20m + 100$; в) $(5 + a)^2 = 25 + 10a + a^2$; г) $71^2 = 4900 + 1421 = 6421$.