Question

Знайти модуль вектора AB. A(2;-3;7) B(-2;5;11)

Answer 1

Ответ:

Корень из 16+64+16=4корень из 6

Answer 2

Модуль вектора AB можно найти, используя формулу для вычисления длины трехмерного вектора:

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки B.

В данном случае:

A(2, -3, 7) и B(-2, 5, 11).

Теперь мы можем подставить координаты в формулу:

|AB| = √((-2 - 2)² + (5 - (-3))² + (11 - 7)²) |AB| = √((-4)² + (5 + 3)² + (11 - 7)²) |AB| = √(16 + 64 + 16) |AB| = √96

Теперь найдем квадратный корень из 96:

|AB| = √(16 * 6) |AB| = 4√6

Итак, модуль вектора AB равен 4√6.