Question

5) |x – 5 <11;6) 16 – x\> 7.решите пожалуйста неравенства​

Answer 1

Ответ:

5)|x-5|<11

x-5<11

x<11+5

x<16

6)|16-x|>7

16-x>7

-x>7-16

-x> -9

x<9

Answer 2

Давайте решим оба неравенства:

1. |x - 5| < 11

Для начала заметим, что данное неравенство можно разбить на два случая, в зависимости от знака внутри модуля:

a) x - 5 < 11 x < 11 + 5 x < 16

b) -(x - 5) < 11 -x + 5 < 11 -x < 11 - 5 -x < 6

Теперь учтем знак "минус" и поменяем его местами:

a) x < 16

b) x > -6

Итак, решениями данного неравенства будут все числа x, которые удовлетворяют одному из двух условий:

x < 16 или x > -6

2. 16 - x > 7

Решим это неравенство:

16 - x > 7

Для начала выразим x:

x < 16 - 7

x < 9

Итак, решением данного неравенства будет любое число x, которое меньше 9.

Таким образом, решениями неравенств будут:

1. x < 16 или x > -6

2. x < 9