Question

Найдите х, если:а) 3|x| = 2,7;б) -|x| = 7;в) |-3x| = 4,2.10 баллов)​

Answer 1

Ответ:а) -3; 3.  б) нет решений   в) -1,4;  1,4.

Пошаговое объяснение:

а) 3|х|=2,7;   |х|=2,7:3;   |х|=0,9;   х=± 0,3.

б) -|х|=7;    |х|= -7;    нет решений, т.к. |х|≥0.

в) |-3х|=4,2;

   -3х=4,2 или -3х= -4,2;

   х=4,2:(-3)  или х= - 4,2:(-3);

   х= -1,4  или   х= 1,4.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) 3|x| = 2,7

Для начала, давайте избавимся от модуля. Если у нас есть уравнение |x| = a, то это можно разбить на два случая:

1. x = a, если x положительное.
2. x = -a, если x отрицательное.

В данном случае, у нас есть уравнение 3|x| = 2,7. Разбив его на два случая:

1. 3x = 2,7
2. 3x = -2,7

Решим каждое из уравнений:

1. 3x = 2,7 x = 2,7 / 3 x = 0,9

2. 3x = -2,7 x = -2,7 / 3 x = -0,9

Ответы: x = 0,9 или x = -0,9

б) -|x| = 7

Здесь мы имеем уравнение -|x| = 7. Для начала, давайте избавимся от минуса перед модулем:

|x| = -7

Теперь обратите внимание, что модуль (абсолютное значение) всегда неотрицательное число или равно нулю. Однако у нас есть -7 справа от знака равенства, что не может быть достигнуто с помощью модуля. Поэтому это уравнение не имеет решений.

в) |-3x| = 4,2

В данном случае, у нас есть уравнение |-3x| = 4,2. Разбив его на два случая:

1. -3x = 4,2
2. -3x = -4,2

Решим каждое из уравнений:

1. -3x = 4,2 x = 4,2 / -3 x ≈ -1,4

2. -3x = -4,2 x = -4,2 / -3 x ≈ 1,4

Ответы: x ≈ -1,4 или x ≈ 1,4