Question

Два землекопа работая вместе выкопали канаву за 12 часов.Если бы сначала один из них выкопал полканавы,а затем другой -оставшуюся половину,то на всю работу им потребовалось бы 25 часов.За сколько часов может выкопать канаву каждый из землекопов, работая отдельно?Нужно с краткой записью.Заранее спасибо.​

Answer 1

Ответ:

этот за 20 а тот за часиков 30

Пошаговое объяснение:

системка :

1/(х+у)=12

0,5/х+0,5/у=25

решим чтоли:

х+у=1/12

у=1/12-х

0,5/х+0,5/(1/12-х)=25

1/(2*(1/12-х))+1/2х=25

(1/(2*(1/12-х))+1/2х)*х=25х

-1/(24х-2)=25х

(-1/(24х-2))*(1/12-х)=25х*(1/12-х)

1/24=-25х²+25х/12

25х²-25х/12+1/24=0

D=(-25/12)²-4*25*(1/24)=25/144

x₁=(√(25/144)-(-25/12))/(2*25)=1/20 работы за час

x₂=(-√(25/144)-(-25/12))/(2*25)=1/30 работы за час

Answer 2

Обозначим скорость работы первого землекопа как "x" и скорость работы второго землекопа как "y".

Из условия можно составить два уравнения:

1. Первый землекоп и второй землекоп работая вместе выкопали канаву за 12 часов: 1/x + 1/y = 1/12

2. Если бы первый землекоп выкопал половину канавы, а затем второй землекоп выкопал оставшуюся половину, то на всю работу им потребовалось бы 25 часов: 1/x + 1/y = 1/25

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему.

Первое уравнение: 1/x + 1/y = 1/12 Второе уравнение: 1/x + 1/y = 1/25

Вычитаем второе уравнение из первого: (1/x + 1/y) - (1/x + 1/y) = (1/12) - (1/25)

Упрощаем: 0 = (25/300) - (12/300)

0 = 13/300

Такое уравнение не имеет решения, что означает, что данная ситуация невозможна. Невозможно определить скорости работы каждого землекопа, чтобы условия задачи выполнялись.