Question

трое рабочих копали канаву. сначала первый рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. затем второй рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. и наконец, третий рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. в результате канава была вырыта. во сколько раз быстрее была бы вырыта канава, если бы одновременно работали все трое рабочих.

Answer 1

...............................

Answer 2

Давайте предположим, что один рабочий может вырыть всю канаву за 1 единицу времени (допустим, 1 день). Первый рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву, то есть он работал 1/2 единицы времени (0.5 дня).

Теперь, когда первый рабочий закончил свою часть, оставшееся количество работы составляет 1 - 0.5 = 0.5 единицы работы, которую нужно выполнить двум другим рабочим.

Второй рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву, то есть он тоже работал 0.5 дня.

Осталось выполнить еще 0.5 единицы работы, и третий рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву, т.е. он работал еще 0.25 дня.

Таким образом, общее время, затраченное на вырытие канавы тремя рабочими последовательно, составляет 0.5 + 0.5 + 0.25 = 1.25 дня.

Если бы все три рабочих работали одновременно, то время, необходимое для вырытия канавы, было бы равно максимальному времени, затраченному одним из рабочих, то есть 1 день.

Теперь найдем разницу во времени:

1.25 (время последовательной работы) - 1 (время одновременной работы) = 0.25 дня.

Итак, канава была бы вырыта на 0.25 дня быстрее, если бы все три рабочих работали одновременно.