Question

Пароход шел по течению реки из одного порта в другой 3 ч, а обратно, против течения, 5 ч. Найди расстояние между портами, если скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

1) пусть собственная скорость парохода = x, тогда (используя формулу S(путь)=V(скорость)t(время) ) S(1) = 3(x+3) (по течению)

2) с другой стороны, S(2) = 5(x-3) (против течения)

3) так как S(расстояние между портами) и против и по течению одинаковые, то S(1) = S(2) => 3(x+3) = 5(x-3)

4) решим ур-ие 3(x+3) = 5(x-3):

(1) 3(x+3) - 5(x-3) = 0

(2) 3x + 9 - 5x + 15 = 0

(3) -2x + 24 = 0

(4) 24 = 2x

(4) 12 = x

5) теперь, чтобы найти путь, подставим значение x в любое уровнение S(1) или S(2):

S(1)=S(2)= 3(x+3) = 3(12 + 3)= 45

Ответ: расстояние между портами = 45

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть расстояние между портами равно D (в километрах). Тогда мы знаем, что пароход двигался по течению реки (вниз по течению) 3 часа и против течения реки (вверх по течению) 5 часов.

Сначала рассмотрим движение парохода по течению: Скорость парохода по течению = (Скорость парохода + Скорость течения) Скорость парохода по течению = (V + 3) км/ч

Расстояние = Скорость × Время D = (V + 3) км/ч × 3 ч

Теперь рассмотрим движение парохода против течения: Скорость парохода против течения = (Скорость парохода - Скорость течения) Скорость парохода против течения = (V - 3) км/ч

Расстояние = Скорость × Время D = (V - 3) км/ч × 5 ч

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния D:

1. D = (V + 3) км/ч × 3 ч
2. D = (V - 3) км/ч × 5 ч

Мы можем приравнять эти два уравнения, так как расстояние между портами одно и то же:

(V + 3) × 3 = (V - 3) × 5

Теперь решим это уравнение:

3V + 9 = 5V - 15

Переносим 3V на одну сторону и -15 на другую:

9 + 15 = 5V - 3V

24 = 2V

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V:

2V = 24 V = 12 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость парохода (V), мы можем найти расстояние (D) с помощью любого из уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

D = (V + 3) км/ч × 3 ч D = (12 + 3) км/ч × 3 ч D = 15 км/ч × 3 ч D = 45 км

Итак, расстояние между портами составляет 45 километров.