Question

В школьных спортивных клубах 27 учеников, 14 в математической группе и 11 в натуралистических клубах. 6 из них участвуют в спортивном клубе и математическом клубе. Если один ученик участвует только в двух кружках, сколько учеников в школе будут участвовать в этом кружке? (использовать диаграмму Эйлера Венна)

Answer 1

 Ответ:                                                                                                                                                                            

3 ученика будут в этом кружке

Пошаговое объяснение: 1)14+11=25,2)27-25=2,3)6:2=3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать диаграмму Эйлера-Венна, чтобы наглядно представить информацию о количестве учеников в разных клубах.

Давайте обозначим множества:

• A: Ученики, участвующие в математической группе.
• B: Ученики, участвующие в натуралистических клубах.
• C: Ученики, участвующие в спортивном клубе.

Мы знаем следующее:

• |A| = 14 (14 учеников в математической группе).
• |B| = 11 (11 учеников в натуралистических клубах).
• |C| = 27 (27 учеников в спортивном клубе).
• 6 учеников участвуют как в математической группе, так и в спортивном клубе.

Теперь давайте используем формулу для нахождения количества учеников, участвующих только в двух клубах:

|A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - 2(|A ∩ B| + |B ∩ C| + |C ∩ A|) + 3|A ∩ B ∩ C|

Здесь |A ∩ B ∩ C| обозначает количество учеников, участвующих во всех трех клубах.

Мы знаем:

• |A| = 14
• |B| = 11
• |C| = 27
• |A ∩ B| = 6 (ученики, участвующие и в математической группе, и в спортивном клубе)

Подставим эти значения в формулу:

|A ∩ B ∩ C| = 14 + 11 + 27 - 2(6) + 3|A ∩ B ∩ C|

Теперь давайте решим уравнение:

|A ∩ B ∩ C| = 52 - 12 + 3|A ∩ B ∩ C|

10|A ∩ B ∩ C| = 40

|A ∩ B ∩ C| = 4

Итак, у нас есть 4 ученика, которые участвуют во всех трех клубах (математической группе, натуралистических клубах и спортивном клубе).