Question

В кармане у Дмитрия было 6 монет по 2 рубля и 2 монеты по 5 рублей. Он, не глядя. переложил 4 монеты в другой карман, Найти вероятность того, что обе монеты по 5рублей лежат в одном кармане, ответ округлите до сотых.​

Answer 1

Ответ:

0,43

Пошаговое объяснение:

A - монеты по 5 рублей не переложены

B - монеты по 5 рублей переложены

$P(A) = \dfrac{C_6^4}{C_8^4} =\dfrac{3}{14}$

$P(B)=\dfrac{C_2^2*C_6^2}{C_8^4}=\dfrac{3}{14}$

P = P(A) + P(B) = 3/14 + 3/14 = 3/7 ≈ 0,43

Answer 2

Итак, у нас изначально есть 6 монет по 2 рубля и 2 монеты по 5 рублей.

Для того чтобы найти вероятность того, что обе монеты по 5 рублей окажутся в одном кармане после того, как Дмитрий переложил 4 монеты в другой карман, нужно рассмотреть возможные сценарии:

1. Обе монеты по 5 рублей остались в исходном кармане:

   • Вероятность этого события: $\frac{2}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{28}$.

2. Одна монета по 5 рублей и одна монета по 2 рубля остались в исходном кармане:

   • Вероятность этого события: $\frac{2}{8} \times \frac{6}{7} + \frac{6}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{20}{28}$.

Оба сценария приводят к тому, что обе монеты по 5 рублей оказываются в одном кармане. Суммируя вероятности этих событий, получаем:

$\frac{1}{28} + \frac{20}{28} = \frac{21}{28} \approx 0.75$

Итак, вероятность того, что обе монеты по 5 рублей лежат в одном кармане, составляет около $0.75$ или $75\%$ (округлено до сотых).