Question

Найти область определения выражения a) б) в)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найти область определения:

а) (x-3)/(x-7), где x-7≠0; x≠7⇒область определения D=R\{7};

б) (x-5)/(2x+14), где 2x+14≠0; x+7≠0; x≠-7⇒область определения D=R\{-7};

в) (5x)/(x²-4x), где x²-4x≠0; x(x-4)≠0; x≠0; x-4≠0; x≠4⇒область определения D=R\{0; 4}.

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения, необходимо учитывать ограничения, которые могут возникнуть в математическом выражении. Область определения - это множество всех допустимых значений переменных в данном выражении.

a) Область определения для арифметического выражения будет зависеть от конкретного выражения. Например, если у вас есть выражение 1/x, то область определения будет R \ {0}, то есть все вещественные числа, кроме нуля, так как деление на ноль запрещено.

б) Если вы имеете в виду область определения функции, то опять же это будет зависеть от самой функции. Например, для функции f(x) = sqrt(x), область определения будет [0, +∞), так как извлечение корня из отрицательного числа или нуля невозможно в вещественных числах.

в) Для выражения с несколькими переменными, область определения будет зависеть от каждой переменной и ограничений между ними. Например, для выражения z = x/y, область определения будет зависеть от x и y, но в общем случае она будет R^2 \ {(x, y) | y = 0}, так как деление на ноль недопустимо.

Если у вас есть конкретное выражение или функция, для которых вы хотите найти область определения, то пожалуйста, уточните их, и я могу помочь найти область определения для конкретных случаев.