Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ Найти число членов прогрессии (n) , если b1=-1 g=4 Sn=-341

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Sₙ=b₁·(qⁿ-1)/(q-1)

-341=-1·(4ⁿ-1)/(4-1)

341=(4ⁿ-1)/3

4ⁿ-1=341·3

4ⁿ=1023+1; 4ⁿ=1024; 4ⁿ=4⁵; n=5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

У нас даны следующие значения: $b_1 = -1$ (первый член прогрессии), $g = 4$ (шаг прогрессии), $S_n = -341$ (сумма первых n членов прогрессии).

Используем формулу для $a_n$, которая связывает первый член, шаг и n-й член арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times g$

Подставляя известные значения:

$-1 + (n - 1) \times 4 = a_n$

Теперь, мы можем подставить значение $a_n$ в формулу для суммы прогрессии:

$-341 = \frac{n}{2} \times (-1 + a_n)$

$-341 = \frac{n}{2} \times (-1 + (-1 + (n - 1) \times 4))$

$-341 = \frac{n}{2} \times (-1 + 4n - 4)$

$-341 = \frac{n}{2} \times (4n - 5)$

$-682 = n \times (4n - 5)$

$4n^2 - 5n + 682 = 0$

Это квадратное уравнение для переменной n. Чтобы решить его, можно воспользоваться квадратным корнем:

$n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В этом случае $a = 4$, $b = -5$, и $c = 682$. Подставив эти значения, можно найти корни уравнения и определить возможные значения для n. Однако, это уравнение может не иметь целых корней, и в таком случае ответ будет комплексным числом.