Question

(2х^2+2)^3=(х+3)^3 решите уравнение.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2х^2+2)^3=(х+3)^3

(2х^2+2)=(х+3)

2х^2+2-х-3=0

2х^2-х-1=0

по т. Виета х=1  х=-1/2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2x^2 + 2)^3 = (x + 3)^3

Сначала возведем обе стороны уравнения в кубическую корень:

∛((2x^2 + 2)^3) = ∛((x + 3)^3)

2x^2 + 2 = x + 3

Теперь перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону уравнения, а остальные на другую:

2x^2 - x + 2 - 3 = 0

2x^2 - x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 2 b = -1 c = -1

Подставляем значения:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2)

x = (1 ± √(1 + 8)) / 4

x = (1 ± √9) / 4

x = (1 ± 3) / 4

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1
2. x = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x = 1 и x = -1/2