Question

Численность населения в городе Ханты-Мансийске в течение двух лет возрастала на процента ежегодно. В результате число жителей возросло на 21513 человек. Сколько жителей было в Ханты-Мансийске первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим первоначальное количество жителей в городе Ханты-Мансийске как "Х" (в человеках). Поскольку численность населения в городе возрастала на процент ежегодно в течение двух лет, мы можем использовать формулу для экспоненциального роста:

Х * (1 + r)^2 = Х + 21513

где "r" - это годовая процентная ставка роста, выраженная в десятичных долях.

Теперь мы можем решить это уравнение для "Х":

(1 + r)^2 = (Х + 21513) / Х

Теперь найдем значение "r":

(1 + r)^2 = (Х + 21513) / Х 1 + r = √((Х + 21513) / Х) r = √((Х + 21513) / Х) - 1

Теперь мы знаем, что процент роста равен r. Мы также знаем, что численность населения увеличилась на 21513 человек, поэтому:

Х * r = 21513

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для "Х" и "r". Сначала найдем "r":

r = 21513 / Х

Теперь подставим это значение "r" в уравнение для "r" известное выше:

√((Х + 21513) / Х) - 1 = 21513 / Х

Теперь мы можем решить это уравнение численным методом или используя программу для вычислений. Результат будет представлять собой первоначальное количество жителей в Ханты-Мансийске.