Question

Знайти суму перших десяти членів геометричної прогресії, другий член якої дорівнює 4, а знаменник -1

Answer 1

Ответ:

- 4

Пошаговое объяснение:

1. Спочатку маючи знаменник (-1) та другий член (4) знаходимо перший член ( b1) .
2. Далі по формулі знаходимо суму перших десяти членів.

Answer 2

Спершу визначимо загальний вигляд членів геометричної прогресії з відомим другим членом (a2) і знаменником (q). Геометрична прогресія має такий вигляд:

a1 = a2 / q

Тут a1 - перший член прогресії, a2 - другий член прогресії, q - знаменник.

У вас a2 = 4 і q = -1, тому:

a1 = 4 / (-1) = -4

Тепер ми можемо знайти суму перших 10 членів геометричної прогресії. Сума n членів геометричної прогресії обчислюється за формулою:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

У нашому випадку n = 10, a1 = -4 і q = -1:

S_10 = -4 * (1 - (-1)^10) / (1 - (-1))

Оскільки (-1)^10 дорівнює 1, то:

S_10 = -4 * (1 - 1) / (1 + 1)

S_10 = -4 * 0 / 2

S_10 = 0

Отже, сума перших 10 членів геометричної прогресії з вказаними параметрами дорівнює 0.