Question

При каком значении параметра a уравнение |x^2+2x−3|=a имеет три корня? Пожалуйста помогите! очень нужно!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы уравнение |x^2 + 2x - 3| = a имело три корня, модуль на левой стороне должен быть равен a и иметь два нуля (поскольку на самом деле уравнение |x^2 + 2x - 3| = a разбивается на два уравнения, одно с положительным значением и одно с отрицательным значением):

1. x^2 + 2x - 3 = a
2. x^2 + 2x - 3 = -a

Рассмотрим первое уравнение:

x^2 + 2x - 3 = a

Чтобы это уравнение имело два корня, дискриминант (D) должен быть больше нуля:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -3:

D = 2^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Дискриминант равен 16, что больше нуля, поэтому это уравнение имеет два корня.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

x^2 + 2x - 3 = -a

Чтобы это уравнение также имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля:

D = 2^2 - 4(1)(-3 + a) = 4 + 12 - 4a

Чтобы уравнение имело три корня, дискриминант во втором уравнении должен быть равен нулю:

4 + 12 - 4a = 0

16 - 4a = 0

4a = 16

a = 16 / 4

a = 4

Итак, при a = 4 уравнение |x^2 + 2x - 3| = a имеет три корня.